2010年皖南八校第三次文科数学答案
一、2010年皖南八校第三次文科数学答案
皖南八校2010届高三第一次联考
文科数学
考生注意：
1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2. 答题前，请考生务必将答题纸左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，在试题卷上作答无效。
3. 本试卷命题范围：必修①~⑤、选修1-1、1-2。
参考公式：
椎体的体积公式 ,其中 是椎体的底面积， 是椎体的高。
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集 ，集合 ，则 等于
A、 B、 C、 D、
2. 已知 是虚数单位，则 等于
A、 B、 C、 D、
3. 若函数 且 的图像经过点 ，则 等于
A、 B、 C、 D、
4. 过圆 的圆心且与直线 的垂直的直线方程为
A、 B、
C、 D、
5. 双曲线 的离心率为2，则 等于
A、 B、 C、 D、
6. 若 ，则函数 的图像可能是
7. 执行右侧程序框图，输出的结果为 ，则判断框中应填入
A、
B、
C、
D、
8. 若函数 ，则下列结论正确的是
A、任意 在 上是增函数
B、任意 在 上是增函数
C、存在 在 上是增函数
D、存在 在 上是减函数
9. 已知等差数列 的前 项和为 则 的最小值为
A、7 B、 C、8 D、
10. 当 时，函数 在 时取得最小值，则 的取值范围是
A、 B、
C、 D、
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。
11. 函数 的定义域为 。
12. 曲线 在点 处的切线方程是 。
13. 已知奇函数 ，当 时， ，则 。
14. 是 三内角 的对边，若 °，则 等于
。
15. 已知四棱锥 的底面 是矩形， 底面 ，点 分别是棱 中点，则
①棱 与 所在直线垂直
②平面 与平面 垂直
③ 的面积大于 的面积
④直线 与直线 是异面直线
以上结论正确的是 。（写出所有正确结论的编号）
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
16. （本小题满分12分）
已知向量 ，且 为钝角。
（1）求角 的大小；
（2）求函数 的最小正周期，并写出它的单调递增区间。
17. （本小题满分12分）
为了调查一种新型的电子产品使用寿命情况，随机抽取了这种电子产品200个，进行寿命度实验，情况如下：
寿命（h） 个数 10 40 70 50 30
（1）列出频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）若寿命在 h内的产品为一等品，寿命在 h内的产品为二等品，估计一等品的概率和二等品的概率。
18. （本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体 中， 分别是上下底面中心， 分别是棱 中点。
（1）求证： 平面 ；
（2）求三棱锥 的体积。
19. （本小题满分12分）
已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列
（1）求 与 的关系；
（2）若 ，记 ，求数列 的前 项和 。
20. （本小题满分13分）
已知椭圆 的长轴为 ，离心率为 ， 是其左焦点，以 为直径的圆 方程为 ，若 是 上一点，连结 ，过原点 作直线 的垂线交直线 于点 。
（1）求椭圆 的方程；
（2）当点 在 上运动时（不与 重合），直线 与 是否相切？若相切，请给予证明；若不相切，请说明理由。
21. （本小题满分14分）
已知 ，其中 为常数， 。
（1）当 ，求 的单调区间；
（2）讨论 的极值；
（3）若 时， 恒成立，求 的取值范围。
二、皖南医学院新生档案表是自己送去还是邮寄
如果学校没帮你送的话，那你只能邮寄了
三、皖南医学院哪些专业好
必须是我大临床专业啊~！！皖医第一大系，不过我推荐去 麻醉和影像，我都大四了，给的建议不会错的~！！
四、从奈曼旗青龙山镇到敖汉旗萨力巴镇多少公里
驾车路线：全程约146.5公里
起点：奈曼旗青龙山镇政府
1.从起点向正西方向出发，沿大阜段行驶43.7公里，朝奈曼方向，稍向右转上匝道
2.沿匝道行驶820米，直行进入大广高速
3.沿大广高速行驶94.0公里，在四道湾/撒力巴出口，稍向右转进入撒力巴立交桥
4.敖汉旗内驾车方案
1) 沿撒力巴立交桥行驶2.1公里，直行进入京加线
2) 沿京加线行驶3.7公里，到达终点
终点：萨力巴派出所
直线距离大约105.9公里。
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