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设A为m×n阶矩阵的m个行向量是Cx=0的基础解系，B为m阶可逆矩阵，证明：BA的m个行向量也是Cx=0的基础解系

时间：2024-11-25 05:28 作者：斜阳旅游网 分类：博物馆 浏览：0

一、设A为m×n阶矩阵的m个行向量是Cx=0的基础解系，B为m阶可逆矩阵，证明：BA的m个行向量也是Cx=0的基础解系

知识点:

1. AB=0 的充分必要条件是 B 的列向量都是 Ax=0 的解

2. α1,...,αs 是Ax=0的基础解系的充分必要条件是:

α1,...,αs是Ax=0的解; α1,...,αs 线性无关;

个数s=n-r(A), 即个数达到Ax=0的基础解系所含向量的个数.

证明: 因为A的行向量都是Cx=0的解

所以 CA^T=0

所以 C(BA)^T=CA^TB^T=0

故 BA的行向量都是Cx=0的解.

又因为B可逆

所以 r(BA)=r(A)=m

而A的行向量是Cx=0的基础解系

BA也是m×n阶矩阵

故BA的行向量也是Cx=0的基础解系.

二、兵马俑到底是活人还是泥人啊

始皇陵园工程浩大，用工人数之多，费时之久在中外历史上都是罕见的，这项巨大土木工程的督造者，《史记》明文记载的只有李斯一人。而兵马俑的制造者则是处于秦朝社会下层的一批陶工，这些陶工有的来自宫廷的制陶作坊，有的来源于地方的作坊。秦朝对制陶作坊的工人实行“物勒工名，以考其诚”的制度，要求工匠在制作的俑身上打印上或携刻上自己的名字。这本是统治者稽查陶工制作陶俑数量和质量的，但却为后人留下了一大批艺术匠师的名字。现在能辨清的有“宫丙”、“宫疆”、“宫欬”、“咸阳午”、“栎阳重”、“临晋”等，目前发现参与兵马俑制造的工匠至少有87名。

为什么要做吗？因为：

一、地位的象征

二、守护皇陵

三、表明自己能征善战和自己的功绩

三、以秦始皇陵兵马俑谈谈你对秦文化的认识

对秦文化的认识

说到“秦文化”，必须认识，其意义是多重叠合的。它本是中国历史上春秋战国时期的一种区域文化，其分布的腹地、范围大致上是今中国西北部的陕西、甘肃一带。它为秦人(秦族) 所有，存在于西部的诸侯国秦国的领地内。它又有一个很长的发展历史，经过许多世纪，达到顶峰，有一个极短的历史时期内成为以政治统一为背景的全国性的文化——这就是秦朝文化。

从秦始皇陵兵马俑的考古发掘以及史料记载可以看出，秦文化自身具有鲜明的特点。首先，权利高度集中，皇权至上，家天下。秦始皇陵兵马俑布局完整、周密、等级森严，随处都体现着皇权的至高无上。另外，秦始皇陵共发现10座城门，南北城门与内垣南门在同一中轴线上。坟丘的北边是陵园的中心部分，东西北三面有墓道通向墓室，东西两侧还并列着4座建筑遗存，有专家认为是寝殿建筑的一部分。秦始皇陵集中体现了“事死如事生”的礼制，规模宏大，气势雄伟，结构舒特。

其次，高度法达的工艺水平。在这里出土了青铜剑，这些剑出土时候都非常锋利，基本上光亮如新，有的根本没有生锈，制作得也非常规整，经过检测，它表面上经过了铬盐氧化处理。根据以往的记录，这种技术德国在1937年发明，美国在1950年发明，但两千多年以前，中国就掌握了这门技术，真是冶金史上的奇迹。另外，兵马俑的制作也具有非常高的技术水平。兵马俑多用陶冶结合的方法制成，先用陶模作出初胎，再覆盖一层细泥进行加工刻划加彩，有的是先烧后接，有的是先接再烧，火候均匀、色泽单纯、硬度很高。秦始皇兵马俑整体风格浑厚，健美、洗练。如果仔细观察，脸型、发型、体态、神韵均有差异，从中可以看出秦兵来自不同的地区，有不同的民族，人物性格也不尽相同。陶马双耳竖立，有的张嘴嘶鸣，有的闭嘴静立。所有这些秦始皇兵马俑都富有感人的艺术魅力。

最后，强悍好斗、质朴而率直、不事虚浮的性格特征。魏国的信陵君说：“秦与戎翟同俗，有虎狼之心，贪戾好利无信，不识礼仪德行”。西汉初年， 贾谊痛说“秦俗日败”，指出：商鞅变法以来，秦国一直是“并行于进取”，虽然“功成求 得”，但却出现了社会道德水准严重下降的恶果，秦始皇又“废先王之道，燔百家之言，以愚黔首”，更把秦朝推向灭亡。司马迁说：“今秦杂戎翟之俗，先暴戾，后仁义”。这里所说的“俗”，部分地有我们所说的“文化”的含义。以上言论，虽然包含了对秦国或秦人的敌对心理，但却也揭示了秦文化的一些基本特征，如秦人因其长期生活的环境的影响，在性格上受戎翟即西北少数民族的影响，倾向于强悍好斗，为了达到目的，可以狠下决心，不惜一切。秦文化注重实效、功利，质朴而率直，不事虚浮，追求大和多，不停地拓展，主动性极 强，为了实现某一目标，定会一往直前，不容任何困难和力量的阻挡。

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